1×2+2×3+3×4......+(n-1)n=1×2×3/3+2×3×(4-1)/3+3×4×(5-2)/3......+(n-1)×n×[(n+1)-(n-2)]/3=1/3 × [(n-1)n(n+1)]=n(n^2-1)/3n=100代入即为你的式子的答案
