用反证法证明三角形ABC的一个外角等于与它不相邻的两内角之和

2025-02-06 12:56:58
推荐回答(3个)
回答1:

证明
一个外角和它的补角之和为180°
三角形内角和为180°,所以两个角的和第三角的和为180度
假如三角形的一个外角不等于和它不相邻的两个内角的和
则他和起补角的和就不为180度
矛盾
所以三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

回答2:

三角形三角和180度,假使外角大于不相邻内角和,则相邻内角与邻角和大于180度。这样外角与邻角不处一条直线上。所以外角肯定是不相邻内角和,

回答3:

不是每个题目都适合 使用 “反证法 ”的 ,这题目更适合 直接利用 内角和 定律证明