急求！！在线等！！求下列函数的极值和在给定区间上的最大值与最小值(1)f（x）=6x∧2+x+2 x∈[-1,1]

(1)f（x）=6x²+x+2 x∈[-1,1]
=6(x+1/12)²+2-6*(1/12)²
=6(x+1/12)²+47/24
≥47/24
对称轴为x=-1/12<0，开口向上，最小值为47/24
∴函数在[-1,1]上的最小值为f(-1/12)=47/24，最大值为f(1)=9

(2)f(x)=x³-12x x∈[-3,3]
求导得 f'(x)=3x²-12=3(x²-4)
当x=±2时，f'(x)=0，f(x)取得极值
由f'(x)的符号可知，f(x)在(-∞,-2]上单调递增；在[-2,2]上单调递减；在[2,+∞)上单调递增；
在区间[-3,3]上，极值不一定是最值，故需比较f(-3), f(-2), f(2), f(3)的大小
f(-3)=9，f(-2)=16，f(2)=-16，f(3)=-9
∴函数在[-3,3]上的最大值为16，最小值为-16

(3)f(x)=6-12x+x³ x∈[-1/3,1]
求导得 f'(x)=-12+3x²=3(x²-4)
当x=±2时，f'(x)=0，f(x)取得极值
由f'(x)的符号可知，f(x)在(-∞,-2]上单调递增；在[-2,2]上单调递减；在[2,+∞)上单调递增；
由于区间[-1/3,1]∈[-2,2]，∴函数在此区间上单调递减
∴函数在[-1/3,1]上的最大值为f(-1/3)=269/27，最小值为f(1)=-5
这道题楼主没写清楚，如果是求区间[-3,1]的最值，就跟第二题一样，要比较四个特殊值的大小
f(-3)=15, f(-2)=22, f(2)=-10, f(1)=-5；如此，则最大值为22，最小值为-10

(4)f(x)=48x-x³ x∈[-3,5]
求导得 f'(x)=48-3x²=3(16-x²)
当x=±4时，f'(x)=0，f(x)取得极值
由f'(x)的符号可知，f(x)在(-∞,-4]上单调递减；在[-4,4]上单调递增；在[4,+∞)上单调递减；
在区间[-3,5]上，-3<4<5，由单调性可知，最大值为f(4)=128
最小值需比较f(-3)和f(5)的大小
f(-3)=-117，f(5)=115 ∴最小值为f(-3)=-117
∴函数在[-3,5]上的最大值为128，最小值为-117

希望对你有帮助

会求导数吗，根据导函数等于0的点即可求其极值，再与端点的函数值进行比较，即可求出最值