∑(an+bn-bn)=∑(an+bn)－∑bn成立的条件是an绝对收敛∑an发散，则an不→0（n→∞），若∑bn收敛，则bn→0（n→∞）,于是an+bn不→0,由级数收敛的充分条件知∑(an+bn)发散
如：an=n²，发散的，an＋bn=1/n，是收敛的，此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的。
反证法：若求和bn收敛，则求和an＝求和(an+bn-bn)=求和(an+bn)－求和bn，收敛，矛盾。
