100个海盗分100金币

这是5个海盗时的问题及解答，扩展到100个海盗时，麻烦楼主自己按此思路找出答案吧。

问题：
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：
1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。
3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。
4、以此类推

条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：假如你是1号海盗，则你应该提出什么样的分配方案可以使自己的收益最大化（也就是在保命的前提下自己得到的宝石最多）？

提示：
海盗的原则：
1、保命
2、尽量多得宝石
3、尽量多杀人

答案：
逆向思维：
1、如果只剩下4、5号海盗，那么5号一定会投反对票而让4号死，自己独吞所有的宝石。
2、所以当只剩下3、4、5号海盗时，无论3号提出什么样的分配方案4号都会赞成，那么3、4号投赞成票，5号反对无效，3号方案通过。所以3号会提出自己独吞所有宝石的方案，3号方案是：自己100颗，4号和5号各0颗。
3、当剩下2、3、4、5号海盗时，2号会推测出3号的意图，知道3号为了实现他自己的方案一定会投反对票，所以2号要取得4号和5号的支持，所以，2号方案是：自己98颗，3号0颗，4号和5号各1颗。因为4号和5号在此方案中得到了比3号方案大的收益，所以他们会投赞成票，2号方案通过。
4、现在1号开始提出方案了，2号当然希望1号死而由自己提出方案，所以2号一定投1号反对票。对于3号而言，如果1号死，2号方案自己一颗宝石得不到，所以如果1号方案给他1颗,他就会同意。对于4号而言，如果1号死，2号方案自己只能得1颗。那么如果1号方案给他2颗，他就会投赞成票。对于5号而言，在这个环节上他和4号一样，1号死，2号方案自己得1颗。那么他也和4号一样，给他2颗，他就会投赞成票。则1号方案是：自己97颗，2号0颗，3号1颗，4号2颗，5号0颗（或者自己97颗，2号0颗，3号1颗，4号0颗，5号2颗）。

简单地把上述思路表示如下：
4号方案：无论怎样都通不过，5号必投反对票，4号必死。（即便4号提出5号独得100颗宝石的方案也不行！因为按照海盗“3、尽量多杀人”的原则，4号也得死！）
3号方案：3号100颗、4号0颗、5号0颗；3号、4号赞成，5号反对，2:1通过。
2号方案：2号98颗、3号0颗、4号1颗、5号1颗；2号、4号、5号赞成，3号反对，3:1通过。
1号方案：
A方案：1号97颗、2号0颗、3号1颗、4号2颗、5号0颗；1号、3号、4号赞成，2号、5号反对，3:2通过。
B方案：1号97颗、2号0颗、3号1颗、4号0颗、5号2颗；1号、3号、5号赞成，2号、4号反对，3:2通过。

抽签到谁,谁得到100金币