如果你是数学系的，我向你推荐《线性空间引论》（清华大学出版社，陈恭亮,叶明训,郑延履著）。不同于国内的大多数线性代数教材，它是以线性空间和线性变换为主线编的，感觉它揭示了一些东西的本质。
同济大学的就不错，我用过的是第四版，讲解很精辟
其实刚刚接触线代确实不怎么好入门，毕竟与原来所学很不相同，但一定要硬着头皮学下去，况且还是自学，难度会更大。
现在主要是选对教材，一般就是同济那本比较多被用来当教材，然后就是课后习题详解。看完课本做后边的练习题，不明白的看答案详解。这样会对线代进行初步的了解与学习，但是可能会无法熟练掌握，只是一知半解，但至少有了印象，也为后面的学习打下了基础，所以一定要完整的看完一遍。如果真想学好就要看些参考书了，李永乐的《线性代数辅导讲义》+强化班视频。这一遍下来，相信即便不是真正了解了线代的实质，至少做题时一定会有感觉的！
祝您好运！
认真听讲，多练习
好好看看课本，听老师讲课，比什么都强
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