三阶方阵A,α1=(1,1,-1)✀α2=(1,t+1,0)✀,分别为A的属于特征值2,3的特征向量

2025-01-03 19:33:49
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回答1:

由条件知a1 a2 b线性相关,即行列式|a1 a2 b|=0,于是t=0。b=-a1+3a2
Aa1=2a1,Aa2=3a2 Ab=A(-a1+3a2)=9a2-2a1,A^2b=A(9a2-2a1)=27a2-4a1,归纳可得A^nb=3^(n+1)a2-2^na1