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已知△ABC中,已知∠B=60°,∠C=45°,AC=5√2.试求△ABC的周长。
2024-12-24 22:27:02
推荐回答(5个)
回答1:

过A点作三角形的高AD,D点在BC,可得两个三角尺三角形
CD=5
AD=5
BD=5根号3/3
AB=10根号3/3
BC=CD+BD=5+5根号3/3
周长=AB+BC+AC=10根号3/3+5+5根号3/3+5根号2=5+15根号3/3+5根号2

回答2:

∵已知∠B=60°,∠C=45°,AC=5√2.
∴∠A=180º-60º-45º=75º,
过点A作垂线交BC于D,则∠ADB=∠ADC=90º,
∵∠B=60°,∠C=45°
∴BD=½AB=(√3/3)AD,AD=CD=(√2/2)AC=5
∴BD=5√3/3,
∴周长=AB+AC+BC=5√2+10√3/3+5√3/3+5=5+5√2+15√3/3;

回答3:

过A做AD垂直于BC
在三角形ADC中,AC为斜边为5√2等腰直角三角形。所以AD=DC=5
在三角形ABD中,AD=5,直角三角形AD比AB比BD=根号3比2比1
所以AB=10根号3/3.BD=5根号3/3
所以周长=5根号2+5根号3+5

回答4:

作AD垂直BC于D点。
已知AC=5√2,∠C=45°
因为sin45=AD/AC
√2/2=AD/5√2
所以AD=5 AC=5
因为AD/AB=sin60
所以AB=10√3/3
因为BD/AB=sin30
所以BD=5√3/3
所以BC=5√3/3+5 AB=10√3/3 AC=5
所以 周长:BC+AB+AC=5(√3+√2+1)

回答5:

从A作BC垂直线,交BC于D
因为,∠C=45°
所以△ACD为等边直角三角形
所以AD=DC=AC/(√2)=5
因为∠B=60°
所以AB=5/(cos60°)=(5√3)/3,BD=5/(tan60°)=)=(5√3)/6
所△ABC的周长=AB+BD+DC+AC=(10√3)/6+5+5√2