合同到期未续签但继续工作

合同到期未续签但继续工作，双方形成新的劳动关系。
单位应从第二个月起支付《劳动合同法》第八十二条规定的二倍的工资。
由于属于事实劳动关系，双方都可以随时解除：
单位解除时，除需要支付已工作期间的工资外，还需要支付合同到期未续签的经济补偿，以及解除事实劳动关系的经济补偿。
劳动者解除时，除可以得到已工作期间的工资外，还有权得到未续签劳动合同的经济补偿。

第一，这个是可以的，作为劳动者，辞职不需要任何理由，提前三十天就可以。不签合同双倍赔偿自然也是可以的，但最多是只能赔12个月的双倍。

第二，这个是可以的，按照法律规定，得按照实际工资缴纳，不足的要补交。
第三，续交社保不需要什么手续，到新单位直接继续缴纳就行。只要不跨省，就不存在办接续手续。即使跨省，和原单位也没有关系，也不需要原单位出具手续。
第四，这个是累计，间断没有关系的，累计够15年就行。

劳动合同到期的相关情况，具体你可以参照以下法律观点：
劳动合同到期，若公司不再与你续签或提供的劳动待遇低于原合同，你可以拒绝，应支付你经济补偿金，若你在08年前在公司工作，则从08年1月1日开始计算工作年限，每工作一年补偿你一个月工资。若你是08年以后到公司工作的，则按你的实际工作年限，每工作一年补偿你一个月工资。
劳动合同到期，公司没有与你续签同，但你仍在公司工作，公司应从第二个月起支付你双倍工资。但要注意一年的诉讼时效。
劳动合同到期，若你主动提出离职，是没有经济补偿金的。

用人单位有义务与你合订合同，你应该享受无固定期限的劳动合同待遇了，如果单位要解除合同，要从09年开始补偿你的。要求支付双倍工资也可以，但比较麻烦。

可以。双倍工资从7月份开始计算。