求函数y=1⼀（2-x）在x=-1处的切线斜率及方程

2025-01-25 09:25:25

推荐回答（5个）

回答1：

求导
y= -1/(2-x)² *（-1）
=1/(x-2)²
那么再x= -1处带入
斜率等于导数k=1/9
那么再代入方程
f（-1）=1/(2+1)=1/3
那么切线方程
y-1/3=1/9（x+1）
y=1/9 * x +4/9

希望对你有帮助O(∩_∩)O~谢谢采纳

回答2：

y'=(2-x)^-2
斜率k=f'(-1)=1/9
方程y-1/3=1/9(x+1)，即x-9y+4=0

回答3：

点为（-1，1╱3）
斜率为1/（3^2）＝1/9
所以切线方程为
y-1/3＝(1/9)(x+1)
也就是y＝(1/9)x+4/9

回答4：

当x=-1时
y=1/3
切点（-1,1/3）
y'=1/(2-x)^2
当x=-1时
y'=1/9
y-1/3=1/9(x+1)
x-9y+4=0
切线斜率1/9及方程x-9y+4=0

回答5：

解：
y'=-(2-x)'/(2-x)^2=1/(x-2)^2
切线斜率为：f'(-1)=1/(-1-2)^2=1/9
f(-1)=1/(2-(-1))=1/3
(y-1/3)/(x-(-1))=1/3
切线方程为：y=1/3 x+2/3