∫3^xe^dx=

∫3^xe^xdx

=∫(3e)^xdx

=(3e)^x/ln(3e)+C

把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。

其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程。

扩展资料：

设f(u)具有原函数F(u) ，如果u是中间变量：u= (x)，且(x)可微，那么，根据复合函数微分法，有dF=[(x)]=f[(x)]  '(x)dx，从而根据不定积分的定义计算。

利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难，因此我们设法作代换消去根式，使之变成容易计算的积分。

参考资料来源：百度百科——不定积分的运算法则

是∫3^xe^xdx，就是3的x次方乘以e的x次方么？∫3^xe^xdx=∫（3e）^xdx
由∫a^xdx=a^x/lna,∴∫3^xe^xdx=∫（3e）^xdx=（3e）^x/ln(3e)

题目为∫3^xe^xdx？
令∫3^xe^xdx=I
I=∫3^xe^xdx=3^xe^x-ln3∫3^xe^xdx=3^xe^x-Iln3
∴I=3^xe^x/(1+ln3)+C

∫3^xe^xdx
=∫(3e)^xdx
=(3e)^x/ln(3e)+C