已知A第二象限角,且cosA=二分之一,即(cos二分之A-sin二分之A)分之根号(1-sinA)=

2024-12-14 19:06:15
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回答1:

已知A第二象限角
则cosA<0 是否cosA/2=1/2
因A∈[2kπ+π/2, 2kπ+π]
则A/2∈[kπ+π/4, kπ+π/2]
为第1,3象限
已知cosA/2>0 所以为第1象限
sinA/2=√(1-cos²A/2)=√3/2>cosA/2
所以(cos二分之A-sin二分之A)分之根号(1-sinA)
=√(sinA/2-cosA/2)²/(cosA/2-sinA/2)
=IsinA/2-cosA/2I/(cosA/2-sinA/2)
=(sinA/2-cosA/2)/(cosA/2-sinA/2)
=-1