L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0。直线L恒过定点P(3,1),而这个点P在圆内的,从而此直线与已知圆肯定是相交的。
只要证明圆心到直线的距离小于半径就可以。代入点到直线的距离公式,得出|-3m-1|//√(5㎡+6m+2假设这个式子小于半径5。最后整理一下得出的式子△小于0。也就是无论m取何值距离总小于五。