在快速排序、堆排序、归并排序中，什么排序是稳定的？

归并排序是稳定的排序算法。

归并排序的稳定性分析：

归并排序是把序列递归地分成短序列，递归出口是短序列只有1个元素或者2个序列，然后把各个有序的段序列合并成一个有序的长序列，不断合并直到原序列全部排好序。

可以发现，在1个或2个元素时，1个元素不会交换，2个元素如果大小相等，没有外部干扰，将不会破坏稳定性。

那么，在短的有序序列合并的过程中，稳定性是没有受到破坏的，合并过程中如果两个当前元素相等时，把处在前面的序列的元素保存在结果序列的前面，这样就保证了稳定性。所以，归并排序也是稳定的排序算法。

扩展资料：

算法稳定性的判断方法：

在常见的排序算法中，堆排序、快速排序、希尔排序、直接选择排序是不稳定的排序算法，而基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法。

对于不稳定的排序算法，只要举出一个实例，即可说明它的不稳定性；而对于稳定的排序算法，必须对算法进行分析从而得到稳定的特性。

需要注意的是，排序算法是否为稳定的是由具体算法决定的，不稳定的算法在某种条件下可以变为稳定的算法，而稳定的算法在某种条件下也可以变为不稳定的算法。

比如，快速排序原本是不稳定的排序方法，但若待排序记录中只有一组具有相同关键码的记录，而选择的轴值恰好是这组相同关键码中的一个，此时的快速排序就是稳定的。

参考资料来源：百度百科-排序算法稳定性

归并排序是稳定的
“快速排序和堆排序都不稳定
不稳定：就是大小相同的两个数，经过排序后，最终位置与初始位置交换了。
快速排序：
27 23 27 3
以第一个27作为pivot中心点，则27与后面那个3交换，形成
3 23 27 27，排序经过一次结束，但最后那个27在排序之初先于初始位置3那个27，所以不稳定。
堆排序：
比如：3 27 36 27，
如果堆顶3先输出，则，第三层的27（最后一个27）跑到堆顶，然后堆稳定，继续输出堆顶，是刚才那个27，这样说明后面的27先于第二个位置的27输出，不稳定。”
“2 归并排序（MergeSort）

归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。”
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/26698104.html?an=0&si=1
http://zhidao.baidu.com/question/342775452.html?an=0&si=2

在常见排序中，只有希尔排序、堆排序、快速排序是不稳定的

归并排序(n log n);稳定
堆排序 (n log n);不稳定
快排（n log n）不稳定

堆排序最好了