一道高一排列组合的题目，问了26个刚考完大学的人，居然没人答出来

此问题为可重取组合数问题，用证明多元一次方程非负整数解的隔板模型做
此问题即是求：{1，2，3，4，5，6}的七元可重组合数的个数。
建立模型：7个相同的球排成一排，向八个间隔中插入5块隔板，一个间隔中可插多块。此时，第一块隔板左恻球的个数为1的个数，第一块和第二块间的球的个数为2的个数，依次类推。求插法总数。
为简化问题，在每块隔板左恻加一个球，题目变成12个球排成一排，向除了第一个球左边的间隔以外的12个间隔中插5块隔板，每个间隔只能插一块，求插法总数。
最后一个问题答案显然为C(上5,下12),所以此题答案为C(上5,下12),

prophetlyz 说的很好，只是答案错了。

6的7次方肯定是不对的，楼上的有点文化好不好！很明显，楼上的认为每个骰子有六个数，即六中可能，7个骰子，即6^7，可是骰子是相同的。也就是说（1，1，1，1，1，2），（2，1，1，1，1，1），（1，1，1，1，2，1）……这样的都是一样的！所以肯定不是6^7
正确的算法应该是：
一个7个骰子，我们可以设最后结果里有x个1，y个2，z个3，m个4，n个5，k个6
设x+y+z+m+n+k+u=7 ，求满总这个方程的非负整数解的个数就可以了（如果结果k=7，其余是0，那么就说明骰子是7个6）
所以结果是C下13，上6

即若x+y+……+z=n ，方程是m元方程，则它的非负整数解的个数是C下n+m-1，上m-1
比如x+y=3 的非负整数解个数是C上4，下1 就是4
x+y+z=3的非负整数解个数是C上5，下2，就是10

肯定不是6的7次方，因为扔出111112和112111，还有211111都算同一种结果。假如扔出来有n种数字，则有C 6 (n-1)*C 6 n种结果。把n=2到6代入再加6（即扔出来只有一种数字）加起来可得一共有792种结果，不知道对不。
至于4粒相同的骰子，C 3 (n-1)*C 6 n，n=2到4代入再加6，可得是126种，同理3粒相同的骰子是C 2 (n-1)*C 6 n，n=2,3代入再加6得56种，2粒相同的骰子是C 1 1*C 6 2+6=21种。

每个骰子有六个面,共6种情况,一共7个，所以是6*6*6*6*6*6*6也就是6对7次方

不会简单的办法，我是用笨办法做的
2个数相同表示为2X，三个数相同表示为3X……6X。
那么可能出现的组合形式有以下14种：概率分别为：
7*1x;
2X+5*1X；c(6.1) =6
3X+4*1X；
4X+3*1X；
5X+2*1X；
6X+1*1X；
2*2X+3*1X；
2*3x+1*1x;
2x+3x+2*1x;
2*3x+1x;
2+2x+3x;
2x+4x.
3x+4x;
2x+5x;
具体公式就不打了，都是括号不好打，我的结果是1092种结果