r(A|B)=r(B|A)永远是对的"列向量组A能由列向量组B线性表出"，所以从线性变换的观点看可以用B把A消干净，可以得到r(B|A)=r(B)但是不表示“反过来列向量组B也能由列向量组A线性表出”，所以不要指望从r(B)=r(B|A)=r(A|B)再进一步得到r(A|B)=r(A)
r(A,B) = r(B,A)这肯定是对的.
你老师水平低，这相等的，你开始想法是对的
