请观察下列各式 1+3=( )눀, 1+3+5=( )눀, 1+3+5+7=( )눀,

2024-12-16 22:39:54
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回答1:

是奇数的等差数列,其数列可表示为
1+3+5+........+2n+1={[1+(2n+1)]/2}^2=(n+1)^2

(-1)+(-3)+(-5)+(-7)+...(-99)
=-(1+3+5+7+....+99)
=-[(99+1)/2]^2
=-50^2
=-2500

回答2:

请观察下列各式 1+3=( 2)², 1+3+5=(3 )², 1+3+5+7=(4 )²,1+3+5+7+9=( 5)²,用一句概括上式规律或用一个式子表示。
1+3+5+........+2n+1={[1+(2n+1)]/2}²=(n+1)²

根据规律计算(-1)+(-3)+(-5)+(-7)+...(-99)
=-(1+3+5+.......+99)
=-[(1+99)/2]²
=-2500