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已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程的较大实根在0和1之间,求实数m的取值范围

2024-12-29 09:16:42

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回答1：

首先有：delta=m^2-4m+4-8m+4=m^2-12m+8>0--> m>6+2√7, or m<6-2√7
1）正根在（0，1），另一根为非正根，
f(0)=2m-1<0--> m<1/2
f(1)=1+m-2+2m-1=3m-2>0--> m>2/3
此种情况无解
2）两正根都在（0，1）之间。
对称轴在区间，即0<-(m-2)/2<1,即 0 f(0)=2m-1>0--> m>1/2
f(1)=3m-2>0--> m>2/3
即 2/3综上，有：2/3