二次函数y=x2-2x+3在x∈[0，m]上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围

2024-12-30 14:58:58

推荐回答（5个）

回答1：

解：对称轴 x=1，根据图像性质讨论m与对称轴的关系及m到1的距离与1的关系
1‘m=1时，f(x)max=f(0)=3，f(x)min=f(m)=2
2’13'm=2时，f(x)max=f(0)=f(m)=3，f(x)min=f(1)=2
综上 1≤m≤2 时，上述命题成立

回答2：

y=x2-2x+3=(x-1)²+2
∴2<=(x-1)²+2<=3
(x-1)²<=1
-1<=x-1<=1
0<=x<=2
∴0

回答3：

先画出二次函数图像，
对称轴x=1；
当y=3时，x=0或x=2
由图像可知m∈[1，2]，你把图像画出来就能看出来了

回答4：

二次函数y=x2-2x+3在R上的最小值为2，又因为对称轴为X=1，且二次函数在对称轴处取最小值，所以，m应该在对称轴右边，所以，m>=1,又因为最大值为3，当X=0时，最大值为3，且在对称轴右边，X=2时，函数值也是3，所以，m<=2,综上所述，所以，m的取值范围是[1,2]

回答5：

m∈[1,2] 数形结合，画出二次函数的图像。