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在△ABC中，已知a=√3，b=√2,B=45°，求 ∠C及三角形面积

2024-12-14 05:27:28

推荐回答（6个）

回答1：

由正弦定理得，
sinA=asinB/b=√3sin45º/√2=√3/2
A=60º 或A=120º
三角形橡尺面积S=1/态销2ab sinC
sin75º=√帆如游6/4+√2/4
sin15º=√6/4-√2/4
S=3+√3)/4 或 S=3-√3)/4

回答2：

a/sinA = b/sinB
sinA = √3/2
1)A=60时，敏好C=180-45-60=75度
sin75°=sin(30°+45°)=(√芹悉6+√2)/4
S=1/2abSinC = （3+√嫌拿乎3）/4
2)A=120时，C=180-45-120=15
sin15 = =（√6-√2）/4
S=1/2absinC = （3-√3）/4

回答3：

2R=a/sinA=b/sinB
sinA=√凯敏3/√2*sin45°=√3/2
A=60°或120°
A=60°时，清链A=120°时，

回答4：

根据余弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
√颂歼3/sinA=√2/SIN45°=2
sina=√3/2
∠扮樱迅a=60°或120°
∠c=180°-∠a-∠c=15°或75°
三角形厅此面积=1/2a*b*sin∠c=√6/2*sin75°
或√6/2*sin15°

回答5：

由C向AB作垂线，再由勾股定理可得，∠C=75°,S△ABC=(3+√3)/4

回答6：

正弦定理：a/sinA=b/sinB sinA=√3/2 所以A=60° 所以 ∠C=75° sinC=(√昌型雹租绝6+√2)/4
面积：S=1/耐帆2absinC=(3+√3)/4