大佬们,有一个简单的数学三角函数的问题请教一下,不用动笔只要动脑就行了,谢谢您。如图?

2025-01-31 11:56:38
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回答1:

不可以的,这样的思路不正确,要看角度来取值。

三角函数值有一个口诀公式:

【一全,二正,三切,四余】

一全:第一象限所有三角函数值都为正值

二正:第二象限,只有正弦为正值

三切:第三象限,只有正切为正值

四余:第四象限,只有余弦为正值

再根据题目:π/2<π/2+∠ADB<180°,属于第二象限角,那么,二正,只有正弦为正值,所以不能简简单单的只是两边取sin和cos,还要记得看符号是正值还是负值。

如果记得规律,考试的时候可直接得出结果,不用写计算过程。

如果不记得,可以根据公式,推导出来。如下图所示:

回答2:

当然可以,角相等,其对应的三角函数值肯定相等。
当然反过来,要是两边同时去sin或cos等三角函数,是不行的,因为同一个三角函数值对应的角不止一个(如果能确定角的区间,在某区间内只有一个角有此三角函数值那也可以)。