为简便略去极限号
原式=[(1+x/2)/(1-x/2)]^{1/x}=[(1+x/2)]^{1/x}/[(1-x/2)]^{1/x}=([(1+x/2)]^{2/x})^{1/2}/([(1-x/2)]^{-2/x})^{-1/2}=e^{1/2}/e^{-1/2}=e
答案是e
方法可以 用 e (Ln）[（2+x）/(2-x)]的x分之1次方]对指数用洛必达法则
或者直接用(1+1/n)的n次方=1 凑出来 就是1/x->无穷 和n代换
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