求数列1⼀n(n+1)的前n项和sn=1⼀1*2+1⼀2*3..............1⼀n*(n-1)！！！！！！！

1/n(n+1）前n项和 因为1/n(n+1）=1/n - 1/（n+1)
所以sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...........+1/n - 1/（n+1）=1-1/（n+1）
1/n*(n-1) 同样的方法 1/n*(n-1) =1/（n-1) -1/n （n大于等于2）
所以sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4 +...........+1/（n-1) -1/n=1-1/n

解：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以：sn=1-1/(1+1)+1/2-1(1+2)+1/3-1/(1+3)+.........+1/(n-2)-1(n-1)+1/(n-1)-1/n
=1-1/n
所以数列数列1/n(n+1)的前n项和sn=（n-1）/n

sn=1/1*2+1/2*3..............1/n*(n-1)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

把1/n(n+1)拆成1/n-1/(n+1)两项即可，应该是sn=n/(n+1) 没仔细算。