解不等式(x+2)(x+1)^2(x-1)^3(x-2)<=0

2024-12-17 05:25:59
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回答1:

(x+2)(x+1)^2(x-1)^3(x-2)<=0

(x+2)(x+1)^2(x-1)^2(x-1)(x-2)<=0

当x=-1,1,-2,2时,不等式成立,即x=-1,1是不等式的解。

x≠1,-1时,不等式两边同除以(x+1)^2(x-1)^2正数,原不等式等效于

(x+2)(x-1)(x-2)<=0

x>2时,(x+2)(x-1)(x-2)>0,无解

1

-20,无解

x<-2时,(x+2)(x-1)(x-2)<0,解是x<-2

(x+2)(x-1)(x-2)<=0

这里还可以数形结合,采用“穿针引线法”

如图

先找出0点

再算出最左边或最右边是大于0还是小于0

最后象缝衣服一样画出草图。

找答案,不难吧。

综上:

(x+2)(x-1)(x-2)<0成立.解是1=

回答2:

打错了吧 ^是多少次的意思