利用函数图象解不等式：根号1-x^2＞0.5-x

2024-12-20 06:29:21

推荐回答（2个）

回答1：

先发现二者的交点: 1-x² = 0.5 -x

2x² - 2x -1 =0

x1 = (1-√3)/2, y1 = 0.5 - x1 = √3/2,

x2 = (1+√3)/2, y2 = 0.5 - x2 = -√3/2

A((1-√3)/2, √3/2)

B((1+√3)/2, -√3/2)

(1-√3)/2 < x < (1+√3)/2时，1-x²的图像在0.5 -x的上方，即不等式的解为(1-√3)/2 < x < (1+√3)/2

回答2：

求出交点1-x^2=0.5-x，x1=1+根号3，x2=1-根号3
在直角坐标系内画图像，y=1-x^2, 特征点（0，1）、（-1，0），（1，0）开口向下的抛物型
y=0.5-x，特征点（0，0.5）、（0，0.5），经过一、二、四象限的直线
据图象，在直线上方的抛物线上的点满足不等式。
即1-根号3