设X,Y是有理数，且X,Y满足等式X+2Y-根号2Y=17+4倍的根号2，求（根号X+Y）2010次方

2024-12-28 05:48:06

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回答1：

X+2Y-根号2Y=17+4倍的根号2
x+2y-17=(y+4)根号2
所以满足条件必需
x+2y-17=0
y+4=0
解得y=-4 x=25
所以（根号X+Y）2010次方
=(5-4)^2010
=1

回答2：

是x+2y+√(2y)=17+√32
所以x+2y=17
2y=32
则y=16
x=17-2y=-15
所以x+y=1
所以（根号x＋y）的2010次方=1

回答3：

X,Y是有理数，4√2是无理数，两个有理数相加是不会等于无理数的
所以只有-√2Y=4√2 Y=-4
X+2Y=17 X=17+8=25
原式=（5-4）^2010=1