设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx⼀2)(C+arctany⼀3)求ABC

2024-12-16 03:05:30
推荐回答(3个)
回答1:

利用概率分布函数特性
F(正无穷,正无穷)=1,
F(负无穷,负无穷)=0,
带入就是
A(B+π/2)(C+π/2)=1
A(B-π/2)(C-π/2)=0
展开后,两式相加:
ABC=1/2-(π^2)/4

回答2:

解:F(∞,∞)=A(B+π/4)(C+π/6)=1
F(-∞,-∞)=A(B-π/4)(C-π/6)=0
以上可以得到A≠0
然后计算x,y的密度函数,发现x,y的密度函数关于y轴对称。
FX(0)=1/2
也就有F(0,无穷大)=1/2
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回答3:

上面正确.