有一列数排列如下:1,4⼀5,7⼀9,10⼀13,13⼀17,16⼀21......这列数的第50个是几?第一百个是几?要有过程。

2025-02-02 13:59:29
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回答1:

1=1/1
先看这列数的分子,分别为1、4、7、10、13、16……
分子是一组首项是1,公差是3的等差数列,第n个数的分子应该是1+3×(n-1)=3n-2,n是不为0的自然数;
再看者列数的分母,分别为1、5、9、13、17、21……
分母是一组首项是1,公差是4的等差数列,第n个数的分母应该是1+4×(n-1)=4n-3

所以,第n个数应该是:(3n-2)/(4n-3),n是不为0的自然数
这列数的第50个是:(3×50-2)/(4×50-3)=148/197
第100个数是:(3×100-2)/(4×100-3)=298/397