已知函数f(x)=2的x次方减去2的x的绝对值次方分之1(1)若f(x)=2,求x的值;(2)

2024-12-28 14:28:40
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回答1:

(1)当x<0时,f(x)=0;当x>=0时,f(x)=2的x次方减去2的x分之一次方。由条件可知,2的x次方减去2的x分之一次方=2,即2的2x次方-2*2的x次方-1=0,解得2的x次方=1+或-根号2.因为2的x次方>0,所以2的x次方=1+根号2,x=log以2为底(1+根号2)的对数。
(2)当t属于[1,2]时,先把2t带入原不等式,整理得m(2的2t次方-1)>=-(2的4t次方-1)因为2的2t次方-1>0,所以m>=-(2的2t次方+1),因为t属于[1,2],所以m>=-5

回答2:

1)当x<0时,f(x)=0;当x>=0时,f(x)=2的x次方减去2的x分之一次方。由条件可知,2的x次方减去2的x分之一次方=2,即2的2x次方-2*2的x次方-1=0,解得2的x次方=1+或-根号2.因为2的x次方>0,所以2的x次方=1+根号2,x=log以2为底(1+根号2)的对数。
(2)当t属于[1,2]时,先把2t带入原不等式,整理得m(2的2t次方-1)>=-(2的4t次方-1)因为2的2t次方-1>0,所以m>=-(2的2t次方+1),因为t属于[1,2],所以m>=-