看守所应该立即放人。当事人因涉嫌犯罪而被刑事拘留或逮捕而被羁押在看守所的，在公安机关撤销刑事案件后，就不存在继续羁押当事人的法律根据，公安机关应该立即到看守所办理释放手续，将当事人释放，并向当事人交付释放证明。《刑事诉讼法》第一百六十一条 在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
接到通知立即放人
