原式=lim[n^100/n^k-B](B为（n-1)^k二项展开式=n^k-kn^k-1+...+(-1)^k) =lim[n^100/kn^k-1+...+(-1)^k] =lim[1/kn^k-101+...+(-1)^k/n^100] 分子分母同时除以n^100 =A（A不为零）只有k-101=0，得k=101,原式=1/101故：k=101 A=1/101
