求函数f(x)=2的x次方减1/2的x次方加1的奇偶性

带过程1急用!证明,f(x)在R上为增函数
2025-01-03 22:49:18
推荐回答(3个)
回答1:

f(x)=2^x-(1/2)^x+1
f(-x)=2^(-x)-(1/2)^(-x)+1=(1/2)^x-2^x+1
非奇非偶函数

令f(x)=g(x)+1 则f(x)是g(x)沿y轴向上平移的结果
g(x)=2^x-(1/2)^x 容易证明g(x)为奇函数且是R上的增函数
综上两条得出f(x)在R上为增函数

回答2:

f(0)不等于o 所以不是基函数
f(1)不等于f(-1) 所以不是偶函数
所以是非奇非偶函数

回答3:

f(x)=2^x-(1/2)^x+1
f(-x)=2^(-x)-(1/2)^(-x)+1=(1/2)^x-2^x+1
非奇非偶函数