请问一道奥数题，有详细的解答过程，多谢！

2024-12-28 06:32:54

推荐回答（3个）

回答1：

开始时间应该是10点55多，设时针位置在X位，分针在Y位，休息了Z分钟

X+Z/60-1=Y
Y+Z/（60*12）=X
X-Y=Z/720
X-Y=1-Z/60
Z/720=1-Z/60
13Z/720=1
Z=720/13分钟

回答2：

回答3：

设睡觉前时针指向a，分针指向b。
则睡醒后时针指向b，分针指向a。其中a,b都是正整数。
休息的分钟为(60b+a)-(60a+b)=59(b-a)
且0<59(b-a)<(12-10)*60
即a由于a只能取值10和11，所以分别讨论。
当a=10时，b=11或12；
当a=11时，b=12或13；
所以把a和b的数值带入休息的时间：59(b-a)可确定
59(b-a)=59*1=59分钟或59*2=118分钟。