a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=5,a^3+b^3+c^3=7, 1⼀c=?

1) (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1
由于a^2+b^2+c^2=5,故2ab+2ac+2bc=-4，ab+ac+bc=-2；
2）(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3ba^2+3ab^2+3ca^2+6abc+3b^c+3ac^2+3bc^2=1
由于a^3+b^3+c^3=7,故3ba^2+3ab^2+3ca^2+6abc+3b^c+3ac^2+3bc^2=-6
3)3ba^2+3ab^2+3ca^2+6abc+3b^c+3ac^2+3bc^2=-6可整理为：
(ab+ac+bc)(3a+3b+3c)-3abc=-6;
再整理为-2*3-3abc=-6
故abc=0，由于c不能为0，可设a=0
4）因为a=0，原式变为b+c=1,b^2+c^2=5,可解出c=-1或2
故1/c=-1或1/2

解得很辛苦，要采纳哟，我要升等级

a+b+c=1 (1)
a^2+b^2+c^2=5
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1
ab+bc+ca=-2 (2)
a^3+b^3+c^3-3abc=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)(a+b+c)
abc=0 (3)
解（1）（2）（3）得abc为0，2，－1这三个数
1/c为不存在，1/2 ,-1三种可能