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2025-02-25 01:27:09

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回答1：

铂电阻高精度测量和非线性校正系统的研究(一)摘要：铂电阻温度传感器是利用其电阻与温度成一定函数关系而制成的温度传感器，作为温度传感器在实际温度检测系统中应用十分广泛。但其非线性影响了测温精度，因而成了检测中需要重点处理的问题。分析了铂电阻测温中产生非线性的原因，从不同方面讨论了消除或减小非线性误差的方法，提出了线性校正方法并验证具有实用性。
关键词：铂电阻；非线性；温度测量；校正方法
中图分类号：TP212.11 文献标识码：B
Abstract: Platinum resistor is a therminstor that makes use of relationship between resistance and temperature. The application of Platinum resistance is very wide-ranging when it is used in temperature detection system as temperature transducer. But its nonlinearity affects the precision of measurement, so the nonlinearity becomes an important problem to deal with in temperature detection. The principal causes of nonlinearity in temperature measurement are analyzed and the methods of eliminating or reduceding nonlinear errors are discussed from different aspects in this chaper. The proposed methods of linear rectification are practical.
Key words：Platinum resistance；nonlinear；temperature measurement；rectification methods
引言
在机械制造、工业生产等领域经常要考虑到温度对测量或加工的影响，因此，对温度的测量和控制就显得尤为重要，传感器是实现测量与控制的首要环节。铂电阻温度传感器，因其长期稳定性、可重复操作性、快速响应及较宽的工作温度范围等优点而在实际温度检测控制系统中应用极其广泛。利用铂电阻测温，重点需要解决的是非线性问题。近年来，关于铂电阻线性校正的方法提出了很多种，每种方法各有优缺点，笔者总结了利用铂电阻测温的实际经验，下面就非线性校正问题进行讨论。1 非线性特性
在0℃-800℃范围内，铂电阻的阻值R与温度t之间的关系为： R（t）=R0（1+At+Bt2） (1)
式(1)也称为分度函数，其中 R（t）——温度为t℃时铂电阻的阻值，Ω；
（t）——温度，℃； R0——温度为0℃时铂电阻的阻值，Ω；
A、B为分度常数，A=3.908×10-3/℃，B=-5.802×10-7/℃2
由此可见在0℃-800℃测温范围内存在二次项Bt2，且为负值，因而电阻的变化率随着温度的升高而下降，导致了铂电阻随温度变化的非线性，并且随着温度的升高，非线性越来越严重。这就要求我们在实际应用铂电阻时要考虑铂电阻传感器的非线性校正问题。2 非线性校正方法
2.1三次基本样条曲线拟合方法
此方法是使用三次样条曲线拟合，获得温度-电阻多项式函数T(r)。
2.1.1基本样条插值原理
设参数形式的三次样条插值公式为：
P(u)=a0+a1u+a2u2+a3u3 0≤u≤1 (2)
记4个连续的相邻点分别为pk-1,pk,pk+1,pk+2,，则样点pk到pk+1之间的曲线段的边界条件由下式确定：P(0)= pk
P(1)= pk+1
P’(0）=0.5(1-t)(pk+1-pk-1)
P’(1)=0.5(1-t)(pk+2-pk) (3)
其中，t称为张力参数，控制曲线在Pt点上的弯曲程度，当取控制点贴近松，曲线弯曲大，取t>0同控制点贴近紧，曲线弯曲小。
将边界条件(2)应用于(1)式，并记s=0.5(1-t),可以得到表达式：
P(u)=pk-1(-su3+2su2-su)+pk[(2-s)u3+(s-3)u2+1]+pk+1[(s-2)u3+(3-2s)u2+su]+pk+2(su3-su2) (4)
适当选取张力参数t的值，也即s的值，可以使三次基本样条曲线段非常逼近铂电阻的非线性特性曲线，从而得到较小的偏差。
2.1.2反向分度函数确定
铂电阻温度-电阻反向分度函数T(r)的确定需要使用标准的正向分度表。选取一些特定的温度点，通过查看标准分度表中相应的电阻值作为插值点。使用三次基本样条插值曲线时每段需要4个插值点。比较(2)式和(4)式可以得出：a0= pk
a1=-spk-1+spk+1
a2=2spk-1+(s-3) pk +(3-2s)pk+1-spk+2
a3=-spk-1+(2-s) pk +(s-2)pk+1+spk+2
T(r)由下式计算： T(r)=a0+a1r+a2r2+a3r3 (5)
为了得到较小的误差，可以将温度区分段插值，在每一段上选取以上回答来自: http://www.lwtxw.com/html/97-4/4768.htm

回答2：

GPS在工程测量中的优化与应用探讨
摘要］鉴于GPS相对于全站仪等传统测量技术具有全天候、高精度、自动化、高效益等优势，本文通过对几个工程测量实例的实
施、对比及分析，就工程测量中如何对GPS技术进行优化与应用进行了探讨，并得出了相关结论。
［关键词］GPS静态定位动态定位工程测量
1.GPS定位技术的特点和优势
全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点，是迄今最好的
导航定位系统。随着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应
用领域正在不断地拓宽，目前已遍及国民经济各种部门，并开始逐步深
入人们的日常生活。经过近10年我国测绘等部门的使用表明，GPS以
全天候、高精度、自动化、高效益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信
赖，并成功地应用于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航
和管制、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学等多种学
科。GPS卫星全球定位系统的全面建成和发展，必将给导航和测绘行业
带来深刻影响。
2.GPS定位技术在实际测量工作中的对比分析
自2003年单位引进4套美国TRIMBLE(天宝)5700 GPS双频接收
机（静态定位精度5mm+0.5ppm×D）以来，笔者一直从事GPS的定位和
测量工作。分别完成了朝阳区温榆河河道改造工程控制测量、海淀区莲
西商务楼竣工控制测量、顺义残疾人培训中心控制和数字地形测量、燕
山石化控制和数字地形测量、大安山矿区控制和数字地形测量、天津塘
沽滨海旅游度假村控制和数字地形测量、天津地铁勘察定位、京沪高速
铁路勘察定位、沈大客运专线勘察定位、外交部职工住宅楼勘察定位等
大小数十项工程的控制和测量工作。在近几年来的工程测量中，通常都
是天宝3602DR全站仪(测量精度±2''，±（2mm+2ppm×D））和天宝
5700GPS联合进行，两者相互配合，取长补短，弥补对方的不足，从而更
有效发挥各种仪器的使用价值。全站仪测量具有精度高，速度快等优
势，但是受通视条件影响较大，遇有障碍物时需多次转点，使其优势得
不到充分发挥；而GPS测量对通视条件则没有要求，但由于测量数据都
是通过接收卫星信号得来，只有保证仪器能够接收到足够的卫星信号，
才能保证测量成果，因此，它对仪器周边的建筑、构筑物要求较高。全站
仪测量经过几十年的发展，现在各个方面已经是十分成熟，而GPS测量
在国内刚开始不久，好多技术都在试验阶段，各方面都有待完善。虽然
这两种测量技术广泛运用在日常生活中，但两者在实际工程测量中应
用时，在满足国家规范的同时两者之间相对测量精度能达到多少，特别
是GPS测量相对业已成熟的主流的全站仪测量之间的测量误差，笔者
多方查询，各方面文献均未作出相关报道。我们一直试图通过各种方法
和手段，对两种测量之间的关系进行一些研究，希望能对今后的测量工
作起到一个指导和借鉴作用。通过多年的工程实践和试验，笔者选取了
几个比较有代表性的工程实例，对GPS测量和全站仪测量在测量成果
精度上作了一些对比、总结和探讨。
2.1 GPS静态定位（四等）和全站仪定位工程对比
静态定位基本上都是用在测量控制上，故本研究分别是朝阳区温
榆河河道改造工程控制测量和海淀区莲西商务楼竣工控制测量的控制
测量数据进行比较，主要比较两种定位方面的坐标成果数据，具体测量
数据如表1、表2所示。通过以上工程实例，可以看出现在的GPS静态
定位（四等）和全站仪定位精度已经很接近，平面和高程误差都能控制
在10mm之内，测距相对误差在7万分之一以上，都能够满足3等以下
导线测量和3等以下水准测量的测量规范和生产要求，但是GPS静态
定位比全站仪定位更高速、高效，应用范围更广阔，经济效益更加明显。
在市场竞争激烈的今天，GPS测量已经成为工程测量的首选手段。
2.2 GPS动态测量(RTK)和全站仪测量
动态测量一般用在精度要求较低的测量工程。如地形测量、勘察定
位等方面，本研究选用天津塘沽滨海旅游度假村控制，沈大客运专线勘
察定位和数字地形测量和外交部职工住宅楼勘察定位成果进行比较，
相关测量数据及比较结果如表3、表4和表5所示。通过以上工程实例，
可以看出GPS动态测量(RTK)与全站仪的平面误差基本上在250mm之
内，高程误差在50mm之内。能够满足工程勘察初勘平面误差0.5 m，高
程误差5cm，详勘平面误差0.25m，高程误差5cm的规范要求，同时还
能满足常规地形测量1∶500比例尺以上地形测量的工程测量规范要求。
GPS动态测量可以很好避免全站仪测量时繁琐复杂的分级控制过程，
能够很好克服测量点之间的通视问题，能减少一半的测量人员，从而节
约大量工作时间、大幅提高测量工作效率。
2.3GPS在工程测量中的优化经验与思路
通过对以上的测量数据对比和经验总结，我们对GPS测量定位技
术的性能、精度和使用条件有了更进一步的了解，这对我们后续的许多
工程施工提供了很好的依据，我们可以针对不同的工程技术要求，制定
不同的施测方案，在确保工程质量的同时，最大限度降低生产成本，使
单位的经济效益得到大幅提高。后来进行的大兴黄
村动车段勘察定位工程中，施工场地建筑密集，通
视条件极差，我们根据设计规定平面误差不超过1米、高程误差不超过
10cm的技术要求，利用RTK动态定位技术，有效克服了测量点之间通
视不畅的问题，测量人员也从两个测量组减少到一个组，五百多个钻孔
定位在三天时间就全部完成。同样的工作量如果要使用常规全站仪定
位，在如此困难的施测条件下，两个测量组估计七天才能完成。
团河行宫数字地形测量工程也是利用前面的理论成果，我们因地
制宜的制定出相应的施测方案。根据场地位于交通条件极不便利的郊
区且场地附近没有控制点的情况，利用GPS静态定位从6公里外把城
区的控制点引测过来，然后再用RTK动态技术进行数字地形测量，一
个测量组两天时间就完成了1平方多公里的地形测量。如果用全站仪
测量，仅控制测量一项就需一个测量组工作四~五天，加上地形测量至
少要花费一周的时间。利用以上的测量结论，沈大客运专线勘察定位、
外交部职工住宅楼勘察定位等工程都在较短时间内快速、高效地完成，
充分验证了上述经验总结的正确性。
3.结论
通过多年来对GPS定位技术的应用，可以总结出以下几点：
（1）测量成果相对精度高，质量可靠。点位范围可以方便地控制在
0.5米之内，并且点与点之间误差均为随机误差，不会产生累积误差。
（2）定位系统可以全天候作业，不受视线通视影响。
（3）可实时提供定位点的坐标及其点位精度，方便快捷，定位情况
一目了然。
（4）野外作业简单，效率高，自动化程度高，大大减小了劳动强度，
可节约大量的人力物力资源。
（5）作业过程中的一些注意事项：
a.测量定位前应该做好作业地区的星历预报分析，明确测量的最
佳时段，通常卫星数量少于6颗时，不宜进行作业。因为卫星数量过少，
会对观测结果产生较大影响，测量成果精度不高不说，还会给内业解算
带来许多麻烦。
b.静态观测时，对于空旷、无干扰的地区，至少要连续观测30分钟
以上；对于城市建筑密集、干扰众多地区，最少要观测1个小时以上，才
能确保外业观测质量。
c.GPS动态测量(RTK)时一定要在初始化完成后，在卫星fixed(固
定)情况下测量，如果在float(浮动)情况下测量，结果差别很大，少则几十
公分，多的有近十米。
（6）有待进一步研究之处：
GPS实时静态定位在变形测量（位移、沉降）中的应用，它和全站仪
定位之间的关系。
不同的解算软件对GPS定位结果的影响。
参考文献
［1］中国有色金属工业协会主编《.工程测量规范》（GB50026-2007）
［M］.北京：中国计划出版社，2008.
［2］北京市测绘设计研究院主编《.全球定位系统城市测量技术规
程》（CJJ73-97）［M］.北京：中国建筑工业出版社，1997.
［3］李天文.GPS原理及应用［M］.北京：科学出版社，2003.
［4］胡伍生，高成发.GPS测量原理及其应用［M］.北京：人民交通出
版社，2002.

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