1.上面不是说了吗，用高斯定理。楼主先去查查高斯定理的内容及其证明，很容易。前提已经说了，腔内无自由电荷，那也就是说净电荷为0，也就是整体是电中性。如果不是电中性的话，表明自由电荷存在，也就是，只要+-电荷代数和不为0，多出的电荷就可以移动。既然代数和为0，有是一个封闭的高斯面，根据电通量的定义，可以得出总电通量为0。高斯定理是用微元法（微分）证明的。
2.他这不是兜圈子，这是反证法。作者的说法比较严谨。净电荷为0是已知条件（也可说是推论，因为很显然），然后只存在两种状况，一种是导体内处处无电荷，另一种就是一部分带正电，另一部分带负电。作者就是想排除第二种情况。通过反证法，就轻易的排除了第二种，所以只剩了第一种情况。
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