费马点如何证明？求解~~

2025-01-02 05:31:26

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回答1：

你好！
我们要如何证明费马点呢：费马点证明图形(1)费马点对边的张角为120°。
　　△CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60°=∠ABA1,
　　△CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B
　　同理可得∠CBP=∠CA1P
　　由∠PA1B+∠CA1P=60°，得∠PCB+∠CBP=60°,所以∠CPB=120度
　　同理,∠APB=120°，∠APC=120°　(2)PA+PB+PC=AA1
　　将△BPC以点B为旋转中心旋转60°与△BDA1重合，连结PD，则△PDB为等边三角形，所以∠BPD=60°　又∠BPA=120°，因此A、P、D三点在同一直线上，
　　又∠CPB=∠A1DB=120°，∠PDB=60°，∠PDA1=180°，所以A、P、D、A1四点在同一直线上，故PA+PB+PC=AA1。
希望能帮助你~

回答2：

http://baike.baidu.com/view/184329.htm