谁知道这个数学公式

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3+1/4)+.....[1/n+1/(n+)]

2025-01-03 02:03:26

推荐回答（5个）

回答1：

如果是你打错了，应该都是减号的话

你说的也可能是一个初等数列的恒等变换
即：变换诸如：1/2+1/6+1/12+....1/(n*(n+1))
这个变化是：1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
即：上式等于1-1/2+1/2-1/3.......

回答2：

什么意思啊，前两个是加号吧？如果是，则有：

1/1 + 1/2 + 1/3 + ...... +1/n
= log(n+1) + C
其中C称为欧拉常数，大约是0.577218...
------------------------------------
哦，题意理解错误，该都是减号，嘻嘻...

回答3：

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3+¼)+.....[1/n+1/(n+2)]=
1-1/2+1/2-1/3+1/3+¼+.....1/n+1/(n+2)=1-1/(n+2)

回答4：

括号里应该都是减号吧
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....[1/n-1/(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+-1/4+.....1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)

回答5：

=1-1/n+1