一道数学题,天才帮帮忙啊

若实数A，B满足A^2-8A+5=0，B^2-8B+5=0
就可以构建方程x^2-8x+5=0，且A，B是方程的2个根或A=B
当A，B是方程的两个根时A+B=8，AB=5
B-1/A-1+A-1/B-1=[(B-1)^2+(A-1)^2]/(A-1)(B-1)
=[B^2-2B+1+A^2-2A+1]/(AB-A-B+1)
=[8B-5-2B+1+8A-5-2A+1]/(-2)
=[6(B+A)-8]/(-2)
=-20

当A=B时
(B-1)/(A-1)+(A-1)/(B-1)=2

当A=B时，B-1/A-1+A-1/B-1=2

当A不等于B时
因为A^2-8A+5=0,B^2-8B+5=0
所以A、B为方程x^2-8x+5=0的两实根
所以A+B=8、AB=5

B-1/A-1+A-1/B-1
=[(B-1)^2+(A-1)^2]/(A-1)(B-1)
=(B^2-2B+1+A^2-2A+1)/(AB-A-B+1)
=[A^2+2AB-2AB+B^2-2(A+B)+2]/[AB-(A+B)+1]
=[(A+B)^2-2AB-2(A+B)+2]/[AB-(A+B)+1]
将A+B=8、AB=5代入，
则原式=（8^2-2*5-2*8+2)/(5-8+1)=-20

若实数A,B满足 A的平方-8A+5=0,B的平方-8B+5=0
就可以构建方程x^2-8x+5=0,且A,B是方程的2个根
所以A+B=8,AB=5
B-1/A-1+A-1/B-1=[(B-1)^2+(A-1)^2]/(A-1)(B-1)
=[B^2-2B+1+A^2-2A+1]/(AB-A-B+1)
=[8B-5-2B+1+8A-5-2A+1]/(-2)
=[6(B+A)-8]/(-2)
=-20

若实数A，B满足A^2-8A+5=0，B^2-8B+5=0
就可以构建方程x^2-8x+5=0，且A，B是方程的2个根或A=B
当A，B是方程的两个根时A+B=8，AB=5
B-1/A-1+A-1/B-1=[(B-1)^2+(A-1)^2]/(A-1)(B-1)
=[B^2-2B+1+A^2-2A+1]/(AB-A-B+1)
=[8B-5-2B+1+8A-5-2A+1]/(-2)
=[6(B+A)-8]/(-2)
=-20

当A=B时
(B-1)/(A-1)+(A-1)/(B-1)=2
这个是绝对正确的答案

A的平方-8A+5=0
B的平方-8B+5=0
可得出A=B
所以B-1/A-1+A-1/B-1=2
谢谢