极限四则运算法则证明求解

我是一个大一新生,对微积分无比头痛。望各位大神帮帮小弟。
2024-12-25 09:46:41
推荐回答(4个)
回答1:

具体回答如图:


极限四则运算法则的前提是两个极限存在,当有一个极限本身是不存在的,则不能用四则运算法则。

扩展资料:

设{xn} 是一个数列,如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,都有|xn+p-xn|<ε。

在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a;而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足

回答2:

证明如图所示:

以下是关于极限的相关介绍:

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫作“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。

以上资料参考百度百科——极限

回答3:

四则运算的证明法则并不难,不需要高等数学的知识,只要结合极限的定义即可,以下给出数列极限四则运算的证明,函数的可以自己推,希望能帮到你。

回答4:

见图