若f(x)在有上界M，下界N，则恒有N≤f(x)≤M，设T=Max{ |M|, |N| }，则恒有-T≤N≤f(x)≤M≤T， 即|f(x)|≤T，所以f(x)在其定义域上有界
那也用证？这句话本来就成立的啊！就象x>2是x>1的充分条件，这需要证明？
设其上界为M，下界为m，令a=max｛|M|，|m|｝||f|<=a所以有界设有界，存在正数a |f|<=a-a《f《a，所以-a是一个下界，a是一个上界
