230问答网 > 1⼀1+（2⼀1-1⼀2）+（3⼀1-2⼀2+1⼀3）+（4⼀1-3⼀2+2⼀3-1⼀4）+。。。+（9⼀1-8⼀2+7⼀3-6⼀4+。。。+3⼀7-2⼀8+1⼀9）

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2024-12-29 12:26:20

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回答1：

原式
= (1+2+3+...+9)/1 - (1+2+3+...+8)/2 + (1+2+3+...+7)/3 - (1+2+3+...+6)/4 +……+ 1/9
= 45/1 - 36/2 + 28/3 - 21/4 + 15/5 - 10/6 + 6/7 - 3/8 + 1/9
= 45 - 18 + 28/3 - 21/4 + 3 - 5/3 + 6/7 - 3/8 + 1/9
= (45-18+3) + (28/3-5/3) -(21/4+3/8) + 6/7 + 1/9
= 30 + (7+2/3) -(5+5/8) + (1-1/7) + 1/9
= (30+7-5+1) + (2/3-5/8-1/7+1/9)
= 33 + (336-315-72+56)/504
= 33又5/504