已知a小于0,则根号(4-(a+a分之一)^2)-根号(4+(a-1)^2)=(?)

2025-01-07 10:05:54
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√(4-(a+1/a)²)-√(4+(a-1)²)
=√[-(a-1/a)²] - √(5+a²-2a)

[-(a-1/a)²] ≥0 (a-1/a)²≥0 故a-1/a=0而a<0 得a= -1
√[-(a-1/a)²] - √(5+a²-2a)
= -√(5+a²-2a)
= -√(5+1+2)
= -2√2
所以:√(4-(a+1/a)²)-√(4+(a-1)²)= -2√2