如图，三角形ABC中，AB=AC，在AB边上取点D，在AC延长线上取点E，使BD=CE，连结DE，交BC于G，求证:DG=GE

2024-12-31 23:59:49

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回答1：

过D作DF∥AC交BC于F，
∵DF∥AC，
∴∠DFC=∠FCE，∠DFB=∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠DFB，
∴BD=DF，
∵BD=CE，
∴DF=CE，
∵∠DFC=∠FCE，∠DGF=∠CGE，
∴△DFG≌△ECG，
∴DG=GE．

回答2：

首先因为等腰三角形ABC,AB等于AC,所以 ∠B＝ ∠ACB，又因为 ∠DGB＝ ∠CGE，而DB＝CE，所以△BDG≌△CEG，所以DG＝GE。
呵呵，以后有数学问题直接问我就好，OK哦。