1998(x-y)+1989(y-z)+1990(z-x)=0,1998^2(x-y)+1989^2(y-z)+1990^2(z-x)=1989,求y-z.

1998（x-y）+1999（y-z）+2000（z-x）=0
乘出来
-2x+y+z=0
x=(y+z)/2

1998^2（x-y）+1999^2（y-z）+2000^2（z-x）=1999
1998^2[(y+z)/2-y]+1999^2(y-z)+2000^2[z-(y+z)/2]=1999
1998^2(y-z)/2+1999^2(y-z)+2000^2(z-y)/2=1999
1998^2(y-z)/2+1999^2(y-z)-2000^2(y-z)/2=1999
所以(y-z)(1998^2/2+1999^2-2000^2/2)=1999
(y-z)[(1998^2-2000^2)/2+1999^2=1999
(y-z)[(1998+2000)(1998-2000)/2+1999^2=1999
(y-z)[1999*(-2)+1999^2]=1999
(y-z)1999*(1999-2)=1999
(y-z)1999*1997=1999
所以y-z=1/1997

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由1998(x-y)+1989(y-z)+1990(z-x)=0,得
8x-9y+z=0................................(1)
由1998^2(x-y)+1989^2(y-z)+1990^2(z-x)=1989,得
8*3988x-9*3987y+3979z=1989...............(2)
(2)-(1)*3988,得
9y-9z=1989,y-z=221.