已知x、y满足①y≤2x-3 ②y≥-1,求z=(y-2)/(x+1)的最值
解析:由x、y满足的约束条件①y≤2x-3 ②y≥-1,可在直角坐标系中画出其可行域。
目标函数z=(y-2)/(x+1)表示该线性区域的点与(-1,2)的连线的斜率
当点(1,-1)代入Z得最小值是-3/2
取得最大值的点一定在直线2x-y-3=0上,
z=(y-2)/(x+1)= (2x-3-2)/(x+1)= (2x-5)/(x+1)
Z’=7/(x+1)^2>0
∴函数Z在[1,+∞)单调增,但有界,即当x→+∞时,Z→2
从函数观点来说,Z不存在极大值(最大值)
最大值是2,最小值是-1.5!!!!
①y≤2x-3 ②y≥-1是一个线性区域 z=(y-2)/(x+1)表示该线性区域的点与(-1,2)的连线的斜率 容易知道最大值是2,最小值是-1.5
如果你是高中生,那你应该知道,这道题应该用图解法才正确。①②是两条直线划定的一个区域。具体是哪块儿你肯定明白。关于Z,它是区域内点与点(-1,2)之间连线的斜率,那个区域内的点,与该点连线存在最值,答案是多少我不给了,希望你自己画画图,得到正解。祝学习进步!