230问答网 > 急~！！ 1⼀1×2＋1⼀2×3＋1⼀3×4＋1⼀4×5＋……＋1⼀39×40怎么计算？用简便计算方法！！！急！！

急~！！ 1⼀1×2＋1⼀2×3＋1⼀3×4＋1⼀4×5＋……＋1⼀39×40怎么计算？用简便计算方法！！！急！！

2024-12-28 00:57:54

推荐回答（3个）

回答1：

1、这道题要用“分数的拆分法”来解答，就是说把题中的各个分数拆成下面的减法算式，从而形成加减抵消啦。
1/1×2=1－1/2；
1/2×3=1/2－1/3；
1/3×4=1/3－1/4；
1/4×5=1/4－1/5；
1/5×6=1/5－1/6；
……………………
1/39×40=1/39－1/40

1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1/4×5＋……＋1/39×40
=1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/39－1/40
=1－ 1/40
=39/40
=6/7

回答2：

1/1*2化解为1—1/2，以此类推可得原式等于1—1/40=39/40

回答3：

1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1/4×5＋……＋1/39×40
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/39-1/40
=1-1/40
=39/40