a>b>0
a^2 + 1/(ab) + 1/{a(a-b)}
= a^2 + {(a-b)+b}/{ab(a-b)}
= a^2 + a/{ab(a-b)}
= a^2 + 1/{b(a-b)}
=【a - 1/√{b(a-b)】^2 + 2a/√{b(a-b)}
≥ 2a/√{b(a-b)}
当a = 1/√{b(a-b}时取最小值2
题目有点问题 如果是
a^2+1/ab+1/a(a-b)就对了
原式=a^2+1/b(a-b)>=a^2+4/a^2>=4 当且仅当2b=a,a^4=4时取等号
则其最小值为4
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