令bn=根号(an),那么bn大于等于0的
那么a(n+1)-根号a(n+1)=an+根号an就可以转换为：
b(n+1)^2-b(n+1)=bn^2+bn (^2表示平方)
移项
b(n+1)^2-bn^2=b(n+1)+bn
b(n+1)^2-bn^2=[b(n+1)+bn]*[b(n+1)-bn]（因式分解）
所以[b(n+1)+bn]*[b(n+1)-bn]=b(n+1)+bn
所以b(n+1)-bn=1
而且b1=根号下a1=1
所以数列根号an是等差数列，首项是1，公差是1（数列根号an就是数列bn）
所以根号an=1+(n-1)*1=n
an=n^2
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