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tan30度 tan45度 tan60度 tan90度等于多少啊？

2024-11-26 18:07:22

推荐回答（5个）

回答1：

tan30度=√3/3；tan45度=1；tan60=√3；tan90度无解。

在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值，具体如下表：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

扩展资料：

常见的三角函数公式：

sin（2kπ+α）=sin α、cos（2kπ+α）=cos α、tan（2kπ+α）=tan α

cot（2kπ+α）=cot α、sec（2kπ+α）=sec α、csc（2kπ+α）=csc α

sin（π+α）=-sin α、cos（π+α）=-cos α、tan（π+α）=tan α

cot（π+α）=cot α、sec（π+α）=-sec α、csc（π+α）=-csc α

三倍角公式：

sin（3α） = 3sinα-4sin3α = 4sinα·sin（60°+α）sin（60°-α）

cos（3α） = 4cos3α-3cosα = 4cosα·cos（60°+α）cos（60°-α）

tan（3α） = （3tanα-tan3α）/（1-3tan²α） = tanαtan（π/3+α）tan（π/3-α）

cot（3α）=（cot3α-3cotα）/（3cot2α-1）

回答2：

1、tan30度：√3/3

2、tan45度：1

3、tan60度：√3

4、tan90度：不存在

5、sin30度：1/2

6、sin45度：√2/2

7、sin60度：√3/2

8、sin90度：1

9、cos30度： √3/2

10、cos45度：√2/2

11、cos60度：1/2

12、cos90度：0

依据：

在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。

对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：

1、正弦函数

缩写：sin

值：a/c

语言描述：∠A的对边比斜边

2、余弦函数

缩写：cos

值：b/c

语言描述：∠A的邻边比斜边

3、正切函数

缩写：tan

值：a/b

语言描述：∠A的对边比邻边

4、余切函数

缩写：cot

值：b/a

语言描述：∠A的邻边比对边

5、正割函数

缩写：sec

值：c/b

语言描述：∠A的斜边比邻边

6、余割函数

缩写：csc

值：c/a

语言描述：∠A的斜边比对边

扩展资料：

三角函数常用公式：

1、万能公式

sina=[2tan（a/2）]/[1+tan²（a/2）]

cosa=[1-tan²（a/2）]/[1+tan²（a/2）]

tana=[2tan（a/2）]/[1-tan²（a/2）]

2、降幂公式

sin²α=[1-cos（2α）]/2

cos²α=[1+cos（2α）]/2

tan²α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]

3、三角和

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

参考资料：百度百科-三角函数

回答3：

tan30°=√3/3；tan45°=1；tan60°=√3；tan90°不存在。

sin30°=0.5；sin45°=√2/2；sin60°=√3/2；sin90°=1；

cos30°=√3/2；cos45°=√2/2；cos60°=0.5；cos90°=0；

其他一些特殊角的三角函数值如下表所示：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

扩展资料：

三角函数记忆口诀：

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

定义域和值域：

sin（x），cos（x）的定义域为R，值域为[-1,1]。

tan（x）的定义域为x不等于π/2+kπ（k∈Z），值域为R。

cot（x）的定义域为x不等于kπ（k∈Z）,值域为R。

y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域为 [ c-√（a²；+b²；） , c+√（a²；+b²；）] 周期T=2π/ω。

三角函数的反函数：

三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1（x）.

反三角函数主要是三个：

y=arcsin（x），定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，图象用红色线条；

y=arccos（x），定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条；

y=arctan（x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2,π/2），图象用绿色线条；

sinarcsin（x）=x,定义域[-1,1]，值域 [-π/2,π/2]

证明方法如下：设arcsin（x）=y，则sin（y）=x ,将这两个式子代入上式即可得。

其他几个用类似方法可得。

参考资料：

百度百科-三角函数

回答4：

tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60° =√3 tan90=∅

sin、cos、各度数的值如下：

一、sin

sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 sin90°=1

二、cos

cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 cos90°=0

扩展资料：

三角函数和与差的计算

参考资料：百度百科-三角函数

回答5：

sin30=1/2
cos30=(根3)/2
sin45=(根2)/2
cos45=(根2)/2
sin60=(根3)/2
cos60=1/2
sin90=1
cos90=0
tan30=(根3)/3
tan45=1
tan60=根3
tan90不存在

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